Considérons l'écriture d'un PL sous la forme standard :
max P(z) * X
x A(z) * X < B(z) (inégalites au sens large)
X > 0 (inégalites au sens large)
Dans cette formulation, P est le vecteur des "prix" dans la fonction d'objectif, X est le vecteur des "activités", B le vecteur du "second membre", A est la matrice des coefficients croisant variables primales et contraintes. On retiendra que les activités sont toutes supposées positives, sans perte de généralité. Les éventuelles contraintes à l'égalité, auxquelles on pourrait associer deux contraintes à l'inégalité de sens contraire, seront en fait écrites directement sous la forme de l'égalité.
P, A, et B sont les coefficients, au sens large, tels qu'ils ont été définis en §2.2.6. Pj, Aij, Bi sont fonction des paramètres du modèle. A chaque jeu de valeurs de ces paramètres, chaque coefficient est susceptible de prendre une valeur différente. Dans l'expression ci-dessus du programme, les véritables paramètres sont représentés par le vecteur 'z', dont dépendront à l'optimum la solution primale x*(z), la duale, ainsi que l'objectif.
La rubrique "ROWS" d'un problème sous format standard comporte la liste exhaustive des contraintes (voir les labels en §1.2.2.4 et §2.2.5), chacune étant précédée d'un caractère précisant le sens de l'(in)égalité ("L", "G", "E" signifiant respectivement "lower", "greater", "equal").
La rubrique "COLUMNS" contient toutes les valeurs des coefficients repérés par les activités et contraintes concernées. La rubrique "RHS" précise les valeurs données aux composantes du second membre. D'une façon générale, les coefficients à valeur nulle ne sont pas indiqués.
Pour toute autre information générale sur la construction d'un PL et sa résolution, se reporter au guide SCICONIC.